字世昌，北宋山阴人(今绍兴人)，大中祥符元年进士。初任平遥、 乾州等地方官，很有治绩。离任时，当地百姓恋恋不舍送至境边，齐说：“何夺我贤太守也！”后以太常博士提点河东路刑狱，据实平反了许多冤狱。他的政绩，章献太后都说“吾知之久矣。”庆历四年(1044)拜同平章事、集贤殿大学士，兼枢密使，为宰相。为官清廉，不置私产，第室卑陋，葛帷布衾，受人敬重。
　　善诗，正、行、草书皆有法。苏轼云：“正献公晚乃学草书，遂乃一代之绝，清闲妙丽，得晋人风气。”

杜衍《仲冬严寒帖》尺牍 纸本 26.1×44.3cm 台北故宫博物院藏

释文：
更蒙宠惠珍果新鲜　皆奇品也　只是荔子道中暑雨　悉多损坏　至可惜五六千里地　不易至此　为感固可知也　别无奇物表意　早收得蜀中绝妙经白表纸四轴寄上　聊助辞翰　至微深愧　衍又拜新茗有四銙者至奇　近年不曾有　珍荷 【资料来源】文物出版社《书法丛刊》2003年第四期

杜衍《题怀素自叙帖后》，行楷书。现藏台北故宫博物院。